Постановка задачи

Эта симуляция показывает движение материальной точки в поле неподвижного притягивающего центра. Все добавленные тела движутся независимо друг от друга и не взаимодействуют между собой.

Уравнение движения

r¨ = −μ r / |r|³

Здесь:

• r = (x, y) — радиус-вектор тела,
• |r| — расстояние до центра,
• μ = GM — гравитационный параметр центрального тела.

Как пользоваться

• ЛКМ: нажми в точке старта тела.
• Потяни мышь: этим задаётся вектор начальной скорости.
• Отпусти кнопку: тело будет добавлено в систему.
• Можно добавлять много тел подряд.

Численный метод

Для интегрирования используется метод Velocity Verlet. Он хорошо подходит для орбитальных задач и даёт хороший компромисс между скоростью и точностью.

Параметр dt — шаг интегрирования: чем он меньше, тем выше точность, но тем больше вычислительная нагрузка.

Параметр скорость времени ускоряет или замедляет ход модельного времени, но сам шаг интегрирования dt не изменяет.

Замечания

• При попадании в центральное тело частица удаляется.
• При слишком большом удалении от центра частица также удаляется.